Algèbre linéaire Exemples

Trouver le domaine x^2+y^2-2x+4x-6361=0
Étape 1
Additionnez et .
Étape 2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.3
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 4
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 4.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 4.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 5
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 6
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Convertissez l’inégalité en une équation.
Étape 6.2
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 6.3
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 6.4
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.4.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1.2.1
Multipliez par .
Étape 6.4.1.2.2
Multipliez par .
Étape 6.4.1.3
Additionnez et .
Étape 6.4.1.4
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 6.4.1.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 6.4.2
Multipliez par .
Étape 6.4.3
Simplifiez .
Étape 6.4.4
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 6.4.5
Réécrivez comme .
Étape 6.5
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.5.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.1.2.1
Multipliez par .
Étape 6.5.1.2.2
Multipliez par .
Étape 6.5.1.3
Additionnez et .
Étape 6.5.1.4
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.5.1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 6.5.1.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 6.5.2
Multipliez par .
Étape 6.5.3
Simplifiez .
Étape 6.5.4
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 6.5.5
Réécrivez comme .
Étape 6.5.6
Remplacez le par .
Étape 6.5.7
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.5.8
Multipliez par .
Étape 6.6
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.6.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.6.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.6.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.6.1.2.1
Multipliez par .
Étape 6.6.1.2.2
Multipliez par .
Étape 6.6.1.3
Additionnez et .
Étape 6.6.1.4
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.6.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.6.1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 6.6.1.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 6.6.2
Multipliez par .
Étape 6.6.3
Simplifiez .
Étape 6.6.4
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 6.6.5
Réécrivez comme .
Étape 6.6.6
Remplacez le par .
Étape 6.6.7
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.6.8
Multipliez par .
Étape 6.6.9
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.6.9.1
Multipliez par .
Étape 6.6.9.2
Multipliez par .
Étape 6.7
Consolidez les solutions.
Étape 6.8
Utilisez chaque racine pour créer des intervalles de test.
Étape 6.9
Choisissez une valeur de test depuis chaque intervalle et placez cette valeur dans l’inégalité d’origine afin de déterminer quels intervalles satisfont à l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.9.1
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.9.1.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 6.9.1.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 6.9.1.3
Le côté gauche est inférieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est faux.
False
False
Étape 6.9.2
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.9.2.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 6.9.2.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 6.9.2.3
Le côté gauche est supérieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.
True
True
Étape 6.9.3
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.9.3.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 6.9.3.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 6.9.3.3
Le côté gauche est inférieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est faux.
False
False
Étape 6.9.4
Comparez les intervalles afin de déterminer lesquels satisfont à l’inégalité d’origine.
Faux
Vrai
Faux
Faux
Vrai
Faux
Étape 6.10
La solution se compose de tous les intervalles vrais.
Étape 7
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 8